当前位置: 首页 > >

【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学必修一《函数与方程》课时同步练*及解析

发布时间:

2017-2018 学年(新课标)北师大版高中数学必修一 1 函数与方程(二) 时间:45 分钟 满分:80 分 班级________ 姓名________ 分数________ 一、选择题(每小题 5 分,共 5×6=30 分) 1.若关于 x 的方程 x2+x+m2=0 有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围是 ( ) ? 1 1? A.?- , ? ? 2 2? B.(-2,2) 1? ?1 ? ? C.?-∞,- ?∪? ,+∞? 2? ?2 ? ? D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 答案:A 解析:∵方程 x2+x+m2=0 有两个不相等的实数根, 1 1 ∴其判别式Δ=1-4m2>0,解得- <m< 2 2 1 2.已知 x0 是函数 f(x)=2x+ 的一个零点,若 x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),则 1-x ( ) A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)<0,f(x2)>0 C.f(x1)>0,f(x2)<0 D.f(x1)>0,f(x2)>0 答案:B 1 解析:函数 f(x)=2x+ 在(1,+∞)上单调递增. 1-x 由于 x0 是 f(x)的一个零点,即 f(x0)=0, ∴f(x1)<0,f(x2)>0,故选 B. 3.用二分法求如图所示的函数 f(x)的零点时,不可能求出的零点是( ) A.x1 B.x2 C.x3 D.x4 答案:C 解析:能用二分法求零点的函数必须满足在区间[a,b]上连续不断,且 f(a)f(b)<0.而 x3 两边的函数值都小于零,不满足区间端点处函数值符号相异的条件,故选 C. 4.函数 f(x)=log3x- ( ) 3 在区间[1,3]内有零点,则用二分法判断含有零点的区间为 2x ? 3? A.?1, ? ? 2? ? 5? C.?2, ? ? 2? 答案:C ?3 ? B.? ,2? ?2 ? ?5 ? D.? ,3? ?2 ? 3 1 3 2 解析: f(1) =- <0 , f(3) = >0 , f(2) = log32 - = log32 - log33 4 = log3 = 2 2 4 4 3 3 3 4 16 5 3 5 5 5 5 ?5? <0,f? ?=log3 - =log3 -log33 5 =log3 >log3 =log3 >0,因 27 2 5 2 4 ?2? 5 5 2 27 2 32 3 log3 ? 5? 此函数 f(x)的零点在区间?2, ?内,故选 C. ? 2? 1 5.函数 y=ln(x+1)与 y= 的图像交点的横坐标所在区间为( x ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 答案:B 1 1 解析:函数 y=ln(x+1)与 y= 的图像交点的横坐标,即为函数 f(x)=ln(x+1)- 的 x x 零点, 1 ∵f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(1)=ln 2-1<0,f(2)=ln3- >0, 2 ∴f(x)的零点所在区间为(1,2). 6. 若 a<b<c, 则函数 f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点 分别位于区间( ) A.(a,b)和(b,c)内 B.(-∞,a)和(a,b)内 C.(b,c)和(c,+∞)内 D.(-∞,a)和(c,+∞)内 答案:A 解析:依题意,注意到 f(a)=(a-b)(a-c)>0,f(b)=(b-c)·(b-a)<0,f(c)=(c- b)(c-a)>0, 因此由零点的存在性定理知函数 f(x)的零点位于区间(a,b)和(b,c)内,故选 A. 二、填空题(每小题 5 分,共 5×3=15 分) 7.用二分法求函数 f(x)=3x-x-4 的一个零点,其参考数据如下: f(1.600 0)=0.200 f(1.562 5)=0.003 f (1.587 5)=0.133 f(1.556 2)=-0.029 f(1.575 0)=0.067 f(1.550 0)=-0.060 据此数据,可得 f(x)=3x-x-4 的一个零点的*似值(精确到 0.01)为________. 答案:1.56 解析:由表中 f(1.562 5)=0.003,f(1.556 2)=-0.029,可知零点*似值为 1.56. x ? ?2 -1,x>0 8.已知函数 f(x)=? 2 ?-x -2x,x≤0 ? ,若函数 g(x)=f(x)-m 有 3 个零点,则实数 m 的取值范围是________. 答案:(0,1) x ? ?2 -1,x>0 解析:画出 f(x)=? 2 ?-x -2x,x≤0 ? 的图像,如图. 由函数 g(x)=f(x)-m 有 3 个零点,结合图像得:0<m<1,即 m∈(0,1). 9.若函数 f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1 有且仅有一个零点,则实数 m 的取值集合 是________. 答案:{-3,0,1} 1 解析:当 m=1 时,f(x)=4x-1=0,得 x= ,符合要求. 4 当 m≠1 时,依题意得Δ=4(m+1)2+4(m-1)=0.即 m2+3m=0, 解得:m=-3 或 m=0, ∴m 的取值集合是{-3,0,1}. 三、解答题(共 35 分,11+12+12) 10.已知二次函数 f(x)=x2-16x+q+3. 若函数 f(x)在区间[-1,1]上存在零点,求实数 q 的取值范围. 解:∵函数 f(x)=x2-16x+q+3 的对称轴是直线 x=8, ∴f(x)在区间[-1,1]上是减函数. ∵函数 f(x)在区间[-1,1]上存在零点, ?f?1?≤0 ? ?1-16+q+3≤0 ? ,即? , ? ? ?f?-1?≥0 ?1+16+q+3≥0 则必有? ∴-20≤q≤12. ∴实数 q 的取值范围为[-20,12]. 1 11. 定义在



友情链接: hackchn文档网 营销文档网 爱linux网 爱行业网 时尚网