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2019—2020年最新北师大版数学七年级上学期期中模拟测试2及答案解析(试卷).doc

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七年级数学试题期中调研测试附答案
A 卷(共 100 分)
一、选择题(本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 1、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )

A

B

C

D

B

C

2、下面几何体中,截面图形不可能是圆的是(



A.圆柱

B.圆锥

C.球

D.正方体

3、下列有理数大小关系判断正确的是(



A. ? (? 1) ? ? ? 1

9

10

B. 0 ? ?10

C. ? 3 ? ? 3

D. ?1 ? ?0.01

4、下列两项中,属于同类项的是(



A. 62 与 x 2

B. 4ab 与 4abc C. 0.2x 2 y 与 0.2xy 2

D. mn 和 ? mn

5、下列说法错误的是(



A.若直棱柱的底面边长都相等,则它的各个侧面面积相等

B.n 棱柱有 n 个面,n 个顶点

C.长方体,正方体都是四棱柱

D.三棱柱的底面是三角形.

6、在 ? 22 ,(?2)2 ,?(?2),? ? 2 中,负数的个数是(



A.l 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

7、下列说法正确的是( )

A.两个有理数的和一定大于每一个加数 B.一个有理数的绝对值一定是正数

C.符号不同的两个数互为相反数

D. 所有有理数都能用数轴上的点来表示

8、在代数式 ab ,? 2 abc,?5, x ? y, 2 ,? 中,单项式有 A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个

33

x

9、已知 a2 ? 2a ?1 ? 0 ,则 a2 ? 2a ? 3 的值为( )

A. -2

B.3

C. -4

D.-5

10、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式:①a+b>0;②a-b>0;③|b|>a;

④ab<0.一定成立的是( )

A. ①②③

B.③④ C. ②③④ D. ①③④

二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)

11、-2 的相反数是

,倒数是



12、多项式 3a 2 ? ab2 ? 5 是



项式.

2

13、“x 的 5 倍与 y 的和的一半”可以表示为___

__.

14、已知 5x2 y m ? 1 (m ? 2) y ? 3 是四次三项式,则 m =

__.

4

15、代数式 2x2 y3 ? 2 x3 y ? xy 4 ? 5x4 y3 有______项,其中 ? xy 4 的系数是 _____. 3

三、解答题(共 30 分)

16、计算(1) ? 9 ? 5 ? ?? 6? ? ?? 4?2 ? ?? 8?

? ? (2) 13 ? ?? ? 4 ?? ? ?? 2?4 ? ?? 2?3 ? ?? 2?2 2 ? 13 ?

? ? 17、(1)化简: 4xy ? 3x2 ? 3xy ? 2 y ? 2x2 (2) (a ? b) ? 2(2a ? 3b) ? (3a ? 2b)

(3)先化简,后求值: ? 1 (x ? 2y) ? 2 y ,其中 x ? 6, y ? ?1。

3

3

(4)已知代数式 2x2 ? ax ? y ? 6 ? 2bx2 ? 3x ? 5y ?1的值与字母 x 的取值无关,求 a b 的值。

四、解答题(共 15 分)

18、由若干个小立方体所组成的一个几何体,其俯 视 图 如 图 所 示 .其 中 的 数 字 表 示 在 该位置上

的小立方体的个数。请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形。(8

分)

19、已知 a ? 5, b2 ? 9 ,且 a ? b ? a ? b ,求 a2 ? b 的值. (7 分)

五、解答题(10 分) 20、根据图中所示: (1)写出阴影部分的面积 S 的公式(四边形 ABFE 是梯形) (2)求当 R=2 时,S 的值是多少?(π取 3)

B 卷(共 50 分)

一、填空题(每小题 4 分,共 20 分)
21、若 ab2 ? 0 , a ? b ? 0 ,且 a ? 1, b ? 2 ,则 a ? 3 ? ?b ?1?2 =

22、小勇在做 24 点游戏时,抽到的四张牌的数值分别是 1、3、4、7,他苦思不得其解,相信

聪明的你一定能帮助他解除困难,请写出一个正确的算式:

=24

(注:24 点游戏要求:选用“加、减、乘、除”进行运算,且每一个数字只能使用一次)

23、用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,它最少要 个立方块。

最多要

个立方块。

24、已知 a,b,c 为三个有理数,它们在数轴上的对应位置如图所示,c ? b ? b ? a ? a ? c ?



25、如图,第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来,边数记为α3,第(2)个多边形由正方形“扩

展”而来,边数记为 a4,…,依此类推,由正 n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为 an(n≥3).则

a5 的值是

;an =

二、解答题(共 8 分)

26、“十·一”*鹬芷诩洌ッ魇啦┰胺缇扒 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示

比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):

日期

1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日

人数变化(单位:万人) +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2

(1)若 9 月 30 日的游客人数记为 a,请用 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数:

万人 。(2 分)

(2)请判断七天内游客人数最多的是 日,最少的是 日。(2 分)

(3)以 9 月 30 日的游客人数为 0 点,用折线统计图表示这 7 天的游客人数情况:(4 分)

三、解答题(10 分) 26、观察下列等式: 1 ? 1 ? 1 , 1 ? 1 ? 1 ,
1? 2 2 2?3 2 3

1 ? 1 ? 1 ,将以上三个等式两边分别相加得: 3?4 3 4

1 ? 1 ? 1 ?1? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ?1? 1 ? 3 1? 2 2?3 3? 4 2 2 3 3 4 4 4

(1)猜想并写出:

1
n?n ?

1?

?

(2)直接写出下列各式的计算结果:

① 1 ? 1 ? 1 ???

1

?

1? 2 2?3 3? 4

2011? 2012



1 1?

2

?

2

1 ?

3

?

1 3?

4

?

?

?

1
n?n ?

1?

?

(3)探究并计算: 1 ? 1 ? 1 ?? ?

1

2?4 4?6 6?8

2010? 2012

四、解答题(10 分)

29、图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面-层有一个圆圈,以下各层

均比上-层多一个圆圈,一共堆了 n 层.将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状,这样我们可以

算出图

1

中所有圆圈的个数为1

?

2

?

3

?

?

?

n

?

n?n ?
2

1?



如果图 1 中的圆圈共有 12 层,

(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图 3 的方式填上一串连续的正整数 1,2,3,4,…,则

最底层最左边这个圆圈中的数是



(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图 4 的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,…,求

图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和.

七年级数学试题参考答案及评分标准

A卷

一、1-5:BDADB 6-10:BDCCC

二、11、2, ? 1

1
12、两,两点确定一条直线.13、 (5x+y)

14、3

15、四,-1

2

2

三、16.(1)原式 ? -9 - 30 -16 ? ?- 8? ? ?4分
? ?9 ? 30 ? 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5分 ? -37 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6分

16.(2)原式 ? -2 ?16 ? ?- 8 - 4?? ? ? 4分 ? ?2 ?16 ? ??10?- - - - - - - - - - - - - -5分
? -2 ? 8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -6分 5

? - 18 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -7分 5

17、(1)解:原式= 4xy ? 3x2 ? 3xy ? 2 y ? 2x2 -------------2 分

= 7xy ? x2 ? 2 y

--------------5 分

?2?原式 ? - 1 x ? 2 y ? 2 y ? ? 1 x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4分
33 3 3 当x ? 6, y ? -1时,原式? - 1 ? 6 ? -2 - - - - - - - - - - - - - -7分
3

(3)解:原式= ?2 ? 2b?x2 ? ?a ? 3?x ? 6 y ? 5

---------3 分

∵代数式的值与字母 x 的取值无关

∴ 2 ? 2b ? 0 且 a ? 3 ? 0 ∴ a ? ?3,b ? 1
∴ ab ? ?? 3?1 ? ?3

-------------5 分 -------------6 分

18、

19、

---------各 4 分

?2R ? 3R?? 2R

20、解:(1)∵直角梯形的面积为:

,------------------1 分

2

?R 2
半径为 R 的半圆的面积为 ,
2

-----------------------------------2 分

R2
直角边为 R 的等腰直角三角形的面积为 ,------------------------3 分
2 ∴阴影部分的面积 S ? 11? ? R 2 ,-------------------------------------6 分
2
(2)当 R=2,π取 3 时,S=4×4=16.-----------------------------------9 分
答:阴影部分的面积 S ? 11? ? R 2 ,S=16.-------------------------10 分 2
B卷

一、21、13 22、 3? 4 ? 7 ?1(答案不唯一) 23、9,13 24、0 25、30, n2 ? n

二、26、

(1)a+2.4

(2)3 日,7 日

(3)如图:

三、27、(1) 1 ? 1 ------------2 分 n n?1

2011 n

(2)①

② -------------6 分

2012 n ? 1

(3)原式 ? 1 ?? 1 ? 1 ? 1 ? ? ?

1

??

2 ?1? 2 2?3 3? 4

1005 ?1006 ?

? 1 ??1- 1 ? 1 - 1 ? 1 - 1 ? ? ? 1 - 1 ??

2? 2 2 3 3 4

1005 1006 ?

? 1 ??1 - 1 ?? = ? 1 ? 1005 ? 1005 ---------------------10 分 2 ? 1006 ? 2 1006 2012

四、28、解:(1)1+2+3+…+11+1=6×11+1=67;
(2)图 4 中所有圆圈中共有 1+2+3+…+12= 12 ? ?12 ? 1? ? 78 个数,其中 23 个负数,1 个 0,54 个正数,
2
所以图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和=|-23|+|-22|+…+|-1|+0+1+2+…+54=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…

+54)=276+1485=1761.




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