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中考数学复*数与式综合专项训练题

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中考数学复*数与式综合专项训练题 1.2 的相反数是(  ) A. 2 B. ?2 C. ? 1 2 1 D. 2 2.据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住小区的居 民累*谒 300 000 吨.将 300 000 用科学记数法表示应为(  ) A. 0.3?106 B. 3?105 C. 3?106 D. 30 ?104 3. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约 28000 公里,将 28000 用科学记数法表示应为( ) A. 2.8 ?103 B. 28 ?103 C. 2.8 ?104 D. 0.28 ?105 4. 实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) a 32 10 b 123 A. a ? ?2 B. a ? ?3 C. a ? ?b D. a ? ?b 5. 如果 a ? b ? 2 ,那么代数式 ? ? ? a ? b2 a ??? ? a a ? b 的值是( ) 1 A. 2 B. ?2 C. 2 D. ? 1 2 6. 若代数式 x x ? 4 有意义,则实数 x 的取值范围是( ). A. x =0 B. x =4 C. x ? 0 D. x ? 4 7. 实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是( ). A. a ? ?4 B. ab ? 0 C. a ? d D. a ? c ? 0 8. 如果 a2 ? 2a ? 1 ? 0 ,那么代数式 ? ?? a ? 4 a ? ?? ? a2 a? 2 的值是( ). A.-3 B. -1 C. 1 D.3 9. 实数 a , b , c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ). A. a ﹣4 B. c ? b﹣0 C. ac﹣0 D. a ? c﹣0 10. 如果 a ? b ? 2 3 ,那么代数式 ???? a2 ? b2 2a ? b???? ? a a ? b 的值为( ). A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 4 3 11. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射 面总面积相当于 35 个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为 7140m2,则 FAST 的反射面总面积约为( ). A. 7.14?103 m2 B. 7.14?104 m2 C. 2.5?105 m2 D. 2.5?106 m2 12. 若 x 在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是 . 13. 写出一个比 3 大且比 4 小的无理数 . 14. 如果分式 x 2 ? 1 有意义,那么 x 的取值范围是______________. 15. 实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对 值最大的是________________ 16. 分解因式: ax4 ? 9ay2 ? . 17. 在 * 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 对 于 点 P( x, y), 我 们 把 点 P( ﹣y+1, x+1)叫做点 P 的伴随点.已知点 A1 的伴随点为 A2,点 A2 的伴随点为 A3, 点 A3 的伴随点为 A4,…,这样依次得到点 A1,A2,A3,…,An,….若点 A1 的坐标为(3,1),则点 A3 的坐标为  ,点 A2014 的坐标为  ;若点 A1 的坐标为(a,b),对于任意的正整数 n,点 An 均在 x 轴上方,则 a,b 应 满足的条件为  . 18. 计算: (1)?2 ? (? ? 7)0 ? 3 ? 2 ? 4sin 60? 2 19. 计算: (3 ? ?)0 ? 4sin 45? ? 8 ? 1? 3 20. 计算: 4 cos 30? +(1- 2)0 ? 12 ? ?2 21. 计算: 4sin45°+(π-2)°- +∣-1∣ 22. 已知 2a2 ? 3a ? 6 ? 0 . 求代数式 3a(2a ?1) ? (2a ?1)(2a ?1) 的值. 23. 已知非负实数 x、y、z 满足 x ?1 ? 2 ? y ? z ? 3 ,记 W=3x+4y+5z. 2 3 4 求 W 的最大值与最小值. 24. 在*面直角坐标系 xOy 中,点 A(x1,y1),B(x2,y2),若 x1x2+y1y2=0,且 A,B 均不 为原点,则称 A 和 B 互为正交点.比如:A(1,1),B(2,?2),其中 1×2+1×(?2)=0,那 么 A 和 B 互为正交点. 若点 P 和 Q 互为正交点,P 的坐标为(?2,3), 如果 Q 的坐标为(6,m),那么 m 的值为 ; ② 如果 Q 的坐标为(x,y),求 y 与 x 之间的关系式.



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