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北师大版初中数学七年级下册《6.2 频率的稳定性》同步练*卷(7)

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北师大新版七年级下学期《6.2 频率的稳定性》 同步练*卷
一.选择题(共 7 小题) 1.某学*小组做“用频率估计概率的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所 示折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( )

A.掷一枚正六面体的骰子,出现 1 点朝上 B.任意写一个整数,它能被 2 整除 C.不透明袋中装有大小和质地都相同的 1 个红球和 2 个黄球,从中随机取一个,取到红 球 D.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面 2.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率绘出的 统计图如图,则符合这一结果的实验可能是( )

A.掷一枚正六面体的骰子,出现 1 点的概率 B.抛一枚硬币,出现正面的概率 C.从一个装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率 D.任意写一个整数,它能被 2 整除的概率 3.某小组在“用频率估计概率”的实验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图的折 线图,那么符合这一结果的实验最有可能的是( )

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A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀” B.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是 6 C.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上” D.袋子中有 1 个红球和 2 个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄 球 4.小明做“用频率估计概率”的试验时,根据统*峁嬷屏巳缤妓镜恼巯咄臣仆迹 则符合这一结果的试验最有可能的是( )

A.任意买一张电影票,座位号是 2 的倍数的概率 B.一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 C.抛一个质地均匀的正方体骰子,落下后朝上的而点数是 3 D.一个不透明的袋子中有 4 个白球、1 个黑球,它们除了颜色外都相同,从中抽到黑球 5.某学*小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下 折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( )

A.袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球,从中随机取一个,取到红球

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B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数 C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面 D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是 7 或超过 9 6.某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图,则符合这 一结果的试验可能是( )

A.抛一枚硬币,出现正面朝上 B.掷一个正六面体的骰子,出现 3 点朝上 C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 D.从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球 7.如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果

下面有三个推断: ①当抛掷次数是 100 时,计算机记录“正面向上”的次数是 47,所以“正面向上”的概 率是 0.47; ②随着试验次数的增加, “正面向上”的频率总在 0.5 附*摆动,显示出一定的稳定性, 可以估计“正面向上”的概率是 0.5; ③若再次用计算机模拟此实验, 则当抛掷次数为 150 时, “正面向上” 的频率一定是 0.45. 其中合理的是( A.① ) B.② C.①② D.①③

二.填空题(共 7 小题) 8.如图是一个可以自由转动的转盘,如表是一次活动中的一组统计数据:
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转动转盘的次数 n 落在“铅笔”的次数 m

100 68

150 111

200 136

500 345

800 546

1000 701

转动转盘一次,落在“铅笔”的概率约是

(结果保留小数点后一位) .

9.下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果. 投针次数 n 针与直线相交的次数 m 1000 454 2000 970 0.485 3000 1430 0.4767 4000 1912 0.478 5000 2386 0.4772 10000 4769 0.4769 20000 9548 0.4774

针与直线相交的频率 p= 0.454

下面有三个推断: ①投掷 1000 次时,针与直线相交的次数是 454,针与直线相交的概率是 0.454; ②随着实验次数的增加,针与直线相交的频率总在 0.477 附*,显示出一定的稳定性, 可以估计针与直线相交的概率是 0.477; ③若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为 10000 时,针与直线相交的频率一定是 0.4769. 其中合理的推断的序号是: .

10.做重复实验:抛掷同一枚啤酒瓶盖 1000 次,经过统计得“凸面向上”的频率约为 0.44, 则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率为 .

11. 某鱼塘养了 200 条鲤鱼、 若干条草鱼和 150 条鲢鱼, 该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现, 捕捞到草鱼的频率稳定在 0.5 左右. 若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼, 则捞到鲤鱼的概 率为 .

12.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球,其中有 a 个白球和 2 个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复 试验后,发现摸到红球的频率稳定在 0.2 左右,则 a 的值约为 .

13.某市园林部门为了扩大城市的绿化面积,进行了大量的树木移栽,下表记录的是在相同 的条件下移栽某种幼树的棵树与成活棵树:
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移栽棵树 成活棵树

100 89

1000 910

10000 9008

20000 18004

依此估计这种幼树成活的概率是

. (结果用小数表示,精确到 0.1)

14. “六?一”儿童节,某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖购 买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区 域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据.下列说法: ①当 n 很大时,估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是 0.70 ②假如你去转动转盘一次,获得铅笔的概率大约是 0.70; ③如果转动转盘 2000 次,指针落在“文具盒”区域的次数大约有 600 次; ④转动转盘 10 次,一定有 3 次获得文具盒 其中正确的是 转动转盘的 次数 n 落在 “铅笔” 区域的次数 m 落在 “铅笔” 区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 68 108 140 355 560 690 100 150 200 500 800 1000

三.解答题(共 2 小题) 15.某林业部门对某种幼树在一定条件下的移植成活率进行了统计,结果如下表所示: 移植总数(棵) 成活的频率 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000

0.800 0.940 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902

(1)该种幼树移植成活的概率约是多少(结果保留小数点后一位) ;
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(2)若这批树苗移植后要有 18 万棵成活,试估计需要移植多少棵树苗较为合适. 16. “2018 年西安女子半程马拉松”的赛事有两项:A“女子半程马拉松” ;B、 “5 公里女子 健康跑” .小明对部分参赛选手作了如下调查: 调查总人数 参加“5 公里女子健康跑”人 数 参加“5 公里女子健康跑”频 0.360 率 (1)计算表中 a,b 的值; (2)在图中,画出参赛选手参加“5 公里女子健康跑“的频率的折线统计图; (3)从参赛选手中任选一人,估计该参赛选手参加“5 公里女子健康跑”的概率(精确 到 0.1) . a 0.395 0.400 0.400 0.400 50 18 100 45 200 79 300 120 400 160 500 b

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北师大新版七年级下学期《6.2 频率的稳定性》2019 年 同步练*卷
参考答案与试题解析

一.选择题(共 7 小题) 1.某学*小组做“用频率估计概率的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所 示折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( )

A.掷一枚正六面体的骰子,出现 1 点朝上 B.任意写一个整数,它能被 2 整除 C.不透明袋中装有大小和质地都相同的 1 个红球和 2 个黄球,从中随机取一个,取到红 球 D.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面 【分析】根据统计图可知,试验结果在 0.33 附*波动,即其概率 P≈0.33,计算四个选 项的概率,约为 0.33 者即为正确答案. 【解答】解:A、掷一个质地均匀的正六面体骰子,出现 1 点朝上的概率为 ≈0.17,不 符合题意; B、任意写一个整数,它能 2 被整除的概率为 ,不符合题意; C、不透明袋中装有大小和质地都相同的 1 个红球和 2 个黄球,从中随机取一个,取到红 球的概率 = ≈0.33,符合题意;

D、先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面的概率是 ,不符合题意; 故选:C. 【点评】此题考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知
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识点为:频率=所求情况数与总情况数之比. 2.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率绘出的 统计图如图,则符合这一结果的实验可能是( )

A.掷一枚正六面体的骰子,出现 1 点的概率 B.抛一枚硬币,出现正面的概率 C.从一个装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率 D.任意写一个整数,它能被 2 整除的概率 【分析】根据统计图可知,试验结果在 0.33 附*波动,即其概率 P≈0.33,计算四个选 项的概率,约为 0.33 者即为正确答案. 【解答】解:A、掷一枚正六面体的骰子,出现 1 点的概率为 ,故此选项错误; B、掷一枚硬币,出现正面朝上的概率为 ,故此选项错误; C、 从一装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球, 取到红球的概率是: 故此选项正确; D、任意写出一个整数,能被 2 整除的概率为 ,故此选项错误. 故选:C. 【点评】此题考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知 识点为:频率=所求情况数与总情况数之比.同时此题在解答中要用到概率公式. 3.某小组在“用频率估计概率”的实验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图的折 线图,那么符合这一结果的实验最有可能的是( ) = ≈0.33;

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
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B.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是 6 C.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上” D.袋子中有 1 个红球和 2 个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄 球 【分析】根据统计图可知,试验结果在 0.16 附*波动,即其概率 P≈0.16,计算四个选 项的概率,约为 0.16 者即为正确答案. 【解答】解:A、在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”的概率为 , 故本选项错误; B、掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是 6 的概率为 ≈0.17,故本 选项正确. C、掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上”的概率是 ,故本选项错误; D、袋子中有 1 个红球和 2 个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄 球的概率为 ,故本选项错误; 故选:B. 【点评】本题考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知 识点为:频率=所求情况数与总情况数之比.同时此题在解答中要用到概率公式. 4.小明做“用频率估计概率”的试验时,根据统*峁嬷屏巳缤妓镜恼巯咄臣仆迹 则符合这一结果的试验最有可能的是( )

A.任意买一张电影票,座位号是 2 的倍数的概率 B.一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 C.抛一个质地均匀的正方体骰子,落下后朝上的而点数是 3 D.一个不透明的袋子中有 4 个白球、1 个黑球,它们除了颜色外都相同,从中抽到黑球 【分析】根据统计图可知,试验结果在 0.17 附*波动,即其概率 P≈0.17,计算四个选
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项的概率,约为 0.17 者即为正确答案. 【解答】解:A、任意买一张电影票,座位号是 2 的倍数的概率不确定,但不一定是 0.17, 故此选项错误. B、一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是 ,故此 选项错误. C、 抛一个质地均匀的正方体骰子, 朝上的面点数是 3 的概率是 ≈0.17, 故此选项正确. D、一个不透明的袋子中有 4 个白球、1 个黑球,它们除了颜色外都相同,从中抽到黑球 的概率为 ,故此选项错误; 故选:C. 【点评】考查了利用频率估计概率的知识,解题的关键是能够分别求得每个选项的概率, 然后求解,难度不大. 5.某学*小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下 折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( )

A.袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球,从中随机取一个,取到红球

B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数 C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面 D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是 7 或超过 9 【分析】根据统计图可知,试验结果在 0.33 附*波动,即其概率 P≈0.33,计算四个选 项的概率,约为 0.33 者即为正确答案. 【解答】解:A、袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球,从中随机取一个, 取到红球的概率为 ,不符合题意;

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B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数的概率为 ,不符合题意; C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面的概率为 ,不符合题意; D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是 7 或超过 9 的概率为 ,符合题意; 故选:D. 【点评】此题考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知 识点为:频率=所求情况数与总情况数之比. 6.某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图,则符合这 一结果的试验可能是( )

A.抛一枚硬币,出现正面朝上 B.掷一个正六面体的骰子,出现 3 点朝上 C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 D.从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球 【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在 0.33 左右,进而得出答案. 【解答】解:A、抛一枚硬币,出现正面朝上的概率为 0.5,不符合这一结果,故此选项 错误; B、掷一个正六面体的骰子,出现 3 点朝上为 ,不符合这一结果,故此选项错误; C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为:0.25,不 符合这一结果,故此选项错误; D、从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球的概率为: ,符合 这一结果,故此选项正确. 故选:D. 【点评】此题主要考查了利用频率估计概率,正确求出各试验的概率是解题关键. 7.如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果
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下面有三个推断: ①当抛掷次数是 100 时,计算机记录“正面向上”的次数是 47,所以“正面向上”的概 率是 0.47; ②随着试验次数的增加, “正面向上”的频率总在 0.5 附*摆动,显示出一定的稳定性, 可以估计“正面向上”的概率是 0.5; ③若再次用计算机模拟此实验, 则当抛掷次数为 150 时, “正面向上” 的频率一定是 0.45. 其中合理的是( A.① ) B.② C.①② D.①③

【分析】随着试验次数的增加, “正面向上”的频率总在 0.5 附*摆动,显示出一定的稳 定性,可以估计“正面向上”的概率是 0.5,据此进行判断即可. 【解答】解:①当抛掷次数是 100 时,计算机记录“正面向上”的次数是 47, “正面向 上”的概率不一定是 0.47,故错误; ②随着试验次数的增加, “正面向上”的频率总在 0.5 附*摆动,显示出一定的稳定性, 可以估计“正面向上”的概率是 0.5,故正确; ③若再次用计算机模拟此实验,则当抛掷次数为 150 时, “正面向上”的频率不一定是 0.45,故错误. 故选:B. 【点评】本题考查利用频率估计概率,解答本题的关键是明确概率的定义,大量重复实 验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个 频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的*似值就是这个事件 的概率. 二.填空题(共 7 小题) 8.如图是一个可以自由转动的转盘,如表是一次活动中的一组统计数据:
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转动转盘的次数 n 落在“铅笔”的次数 m

100 68

150 111

200 136

500 345

800 546

1000 701

转动转盘一次,落在“铅笔”的概率约是 0.7 (结果保留小数点后一位) .

【分析】用 n=1000 次对应的 m 的值可估计落在“铅笔”的概率. 【解答】解:转动转盘一次,落在“铅笔”的概率约是 0.7. 故答案为 0.7. 【点评】本题考查了利用频率估计概率:大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定 位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集 中趋势来估计概率,这个固定的*似值就是这个事件的概率.用频率估计概率得到的是 *似值,随实验次数的增多,值越来越精确. 9.下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果. 投针次数 n 针与直线相交的次数 m 1000 454 2000 970 0.485 3000 1430 0.4767 4000 1912 0.478 5000 2386 0.4772 10000 4769 0.4769 20000 9548 0.4774

针与直线相交的频率 p= 0.454

下面有三个推断: ①投掷 1000 次时,针与直线相交的次数是 454,针与直线相交的概率是 0.454; ②随着实验次数的增加,针与直线相交的频率总在 0.477 附*,显示出一定的稳定性, 可以估计针与直线相交的概率是 0.477; ③若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为 10000 时,针与直线相交的频率一定是 0.4769. 其中合理的推断的序号是: ② . 【分析】根据图表和各个小题的说法可以判断是否正确,从而可以解答本题. 【解答】解:①投掷 1000 次时,针与直线相交的次数是 454,可以估计针与直线相交的 概率是 0.454,错误;
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②随着实验次数的增加,针与直线相交的频率总在 0.477 附*,显示出一定的稳定性, 可以估计针与直线相交的概率是 0.477,正确; ③若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为 10000 时,可以估计针与直线相交的频 率是 0.4769,错误; 故答案为:② 【点评】本题考查利用频率估计概率,解答本题的关键是明确概率的定义,利用数形结 合的思想解答. 10.做重复实验:抛掷同一枚啤酒瓶盖 1000 次,经过统计得“凸面向上”的频率约为 0.44, 则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率为 0.56 . 【分析】由于事件“凸面向上”和“凹面向上”是对立事件,根据对立事件的概率和为 1 计算即可. 【解答】解:瓶盖只有两面, “凸面向上”的频率约为 0.44, 则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 1﹣0.44=0.56, 故答案为:0.56. 【点评】本题主要考查概率的意义、等可能事件的概率,解答此题关键是要明白瓶盖只 有两面,即凸面和凹面. 11. 某鱼塘养了 200 条鲤鱼、 若干条草鱼和 150 条鲢鱼, 该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现, 捕捞到草鱼的频率稳定在 0.5 左右. 若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼, 则捞到鲤鱼的概 率为 .

【分析】根据捕捞到草鱼的频率可以估计出放入鱼塘中鱼的总数量,从而可以得到捞到 鲤鱼的概率. 【解答】解:设草鱼有 x 条,根据题意得: =0.5, 解得:x=350, 由题意可得,捞到鲤鱼的概率为 故答案为: . 【点评】本题考查用样本估计总体,解题的关键是明确题意,由草鱼的数量和出现的频 率可以计算出鱼的数量.
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= ,

12.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球,其中有 a 个白球和 2 个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复 试验后,发现摸到红球的频率稳定在 0.2 左右,则 a 的值约为 8 . 【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附*, 可以从摸到红球的频率稳定在 0.2 左右得到比例关系,列出方程求解即可. 【解答】解:根据题意得 解得:a=8, 经检验:a=8 是分式方程的解, 故答案为:8. 【点评】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是根据红球的频 率得到相应的等量关系. 13.某市园林部门为了扩大城市的绿化面积,进行了大量的树木移栽,下表记录的是在相同 的条件下移栽某种幼树的棵树与成活棵树: 移栽棵树 成活棵树 100 89 1000 910 10000 9008 20000 18004 =0.2,

依此估计这种幼树成活的概率是 0.9 . (结果用小数表示,精确到 0.1) 【分析】首先计算出总的成活树的数量,再计算出总数,然后利用成活的树的数量÷总 数即可. 【解答】解: (89+910+9008+18004)÷(100+1000+10000+20000) =28011÷31100 ≈0.9, 依此估计这种幼树成活的概率是 0.9, 故答案为:0.9. 【点评】此题主要考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到 的知识点为:频率=所求情况数与总情况数之比. 14. “六?一”儿童节,某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖购 买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区 域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据.下列说法: ①当 n 很大时,估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是 0.70
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②假如你去转动转盘一次,获得铅笔的概率大约是 0.70; ③如果转动转盘 2000 次,指针落在“文具盒”区域的次数大约有 600 次; ④转动转盘 10 次,一定有 3 次获得文具盒 其中正确的是 ①②③ 转动转盘的 次数 n 落在 “铅笔” 区域的次数 m 落在 “铅笔” 区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 68 108 140 355 560 690 100 150 200 500 800 1000

【分析】根据图表可求得指针落在铅笔区域的概率,另外概率是多次实验的结果,因此 不能说转动转盘 10 次,一定有 3 次获得文具盒. 【解答】解:①当 n 很大时,估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是 0.70,正确; ②假如你去转动转盘一次,获得铅笔的概率大约是 0.70,正确; ③如果转动转盘 2000 次, 指针落在“文具盒”区域的次数大约有 2000×(1﹣0.7)=600 次,正确; ④转动转盘 10 次,可能有 3 次获得文具盒,错误; 故答案为:①②③. 【点评】本题考查了利用频率估计概率:大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定 位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集 中趋势来估计概率,这个固定的*似值就是这个事件的概率. 三.解答题(共 2 小题) 15.某林业部门对某种幼树在一定条件下的移植成活率进行了统计,结果如下表所示:
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移植总数(棵) 成活的频率

10

50

270

400

750

1500

3500

7000

9000 14000

0.800 0.940 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902

(1)该种幼树移植成活的概率约是多少(结果保留小数点后一位) ; (2)若这批树苗移植后要有 18 万棵成活,试估计需要移植多少棵树苗较为合适. 【分析】 (1)概率是大量重复实验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估计值,即 次数越多的频率越接*于概率. (2)利用表格中数据估算这种幼树移植成活率的概率即可.然后用样本概率估计总体概 率即可确定答案. 【解答】解: (1)概率是大量重复实验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估计值, 即次数越多的频率越接*于概率 ∴这种幼树移植成活率的概率约为 0.9. (2)由表格可知,随着树苗移植数量的增加,树苗移植成活率越来越稳定. 当移植总数为 14000 时,成活率为 0.902,于是可以估计树苗移植成活率为 0.9, 则该林业部门需要购买的树苗数量约为 18÷0.9=20 万棵. 【点评】此题主要考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到 的知识点为:频率=所求情况数与总情况数之比. 16. “2018 年西安女子半程马拉松”的赛事有两项:A“女子半程马拉松” ;B、 “5 公里女子 健康跑” .小明对部分参赛选手作了如下调查: 调查总人数 参加“5 公里女子健康跑”人 数 参加“5 公里女子健康跑”频 0.360 率 (1)计算表中 a,b 的值; (2)在图中,画出参赛选手参加“5 公里女子健康跑“的频率的折线统计图; (3)从参赛选手中任选一人,估计该参赛选手参加“5 公里女子健康跑”的概率(精确 到 0.1) . a 0.395 0.400 0.400 0.400 50 18 100 45 200 79 300 120 400 160 500 b

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【分析】 (1)根据“频率=频数÷总数”可得 a、b 的值; (2)描点、连线即可得; (3)利用表格中数据进而估计出参加“5 公里女子健康跑”人数的概率. 【解答】解: (1)a=45÷100=0.45、b=500×0.4=200;

(2)折线图如下:

(3)估计该参赛选手参加“5 公里女子健康跑”的概率为 0.40. 【点评】此题主要考查了利用频率估计概率,正确理解频率与概率之间的关系是解题关 键.

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