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2018年小升初数学总复习课件-第一章第二课时 小数的认识 |人教新课标 (共38张PPT)_图文

第二课时 小数的认识

知识要点梳理
1. 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分 之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位 小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小 数表示千分之几…… 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的 最低计数单位“一(个)”之间的进率也是10。

2. 小数的数位顺序表

3. 小数的读法 整数部分仍按整数的读法来读,整数部分为0读作 “零”,小数点读作“点”,小数部分按顺序读出每 一个数位上的数字。 4. 小数的写法 整数部分按照整数的写法写,整数部分是零的写作 “0”,小数点写在整数部分的右下角,小数部分按顺 序写出每一个数位上的数字。

5. 小数的分类 (1)按整数部分是不是0来分,可分为纯小数和带小数。 整数部分是0的小数叫做纯小数,整数部分不是0的小 数叫做带小数。纯小数<1,带小数>1。 (2)按位数来分,可分为有限小数和无限小数。小数部 分位数是有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位 数是无限的小数,叫做无限小数。 ①无限小数又可分为:无限不循环小数和循环小数。 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个 数字依次不断地重复出现,这样的小数叫循环小数, 循环小数可以用循环节表示。

②循环小数还可以分为:纯循环小数和混循环小数。 循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数; 循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小 数。 以上分类可以用下图表示:

6. 小数的大小比较 先看整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分 相同的,再看十分位上的数,十分位上的数大的那个 数就大;十分位上的数相同的,就看百分位,百分位 上的数大的那个数就大……总之,就是从高位比起,高 位上的数大的就大。 7. 小数的基本性质 (1)小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不 变。 (2)小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就 扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……反之,小数点 向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小到原 来的

题型一

典例精析及训练

【例1】化简下面的小数。

0.80

10.0900

15.0

精析:根据小数的性质,把小数末尾的0去掉,小数的 大小不变,从而把小数化简。

答案:0.80=0.8 10.0900=10.09 15.0=15

举一反三 1. 化简下面的小数。

6.89000 0.46800 5.08060 0.260800

6.89

0.468

5.0806

0.2608

2. 在小数6.305,6.350,6.035,6.35000中,去掉小数中

的0,小数大小不变的是(6.350 )和(6.35000 )。

3. 不改变0.5的值,把它改写成以“千分之一”为单位的

数是(0.500 )。

题型二 【例2】不改变数的大小,把下面的数化成三位小数。

0.7

20.03

25

精析:根据小数的性质,在小数的末尾添上0,小数的 大小不变。因此先看小数部分的位数比三位还少几位, 就在小数的末尾添上几个0。

答案:0.7=0.700 20.03=20.030 25=25.000

举一反三 4. 不改变数的大小,把下面的数化成四位小数。

168

2.45

0.6

7.08

168.0000 2.4500

0.6000

7.0800

5.在0.8的末尾添上3个0,它的大小( 不变 ),但它的

计数单位由(十分之一)变为( 万分之一 )。

6.在一个小数的末尾添上一个0或几个0,这个数的大

小( A )。

A.不变

B.发生变化 C.可能变,也可能不变

题型三 【例3】判断。 (1)10个十分之一等于百分之一。( ) (2)3.5与3.50大小相等,意义相同。( ) (3)最小的两位小数是0.01,最大的两位小数是0.99。( )

精析:判断题是数的认识这部分的重要题型。 (1)10个十分之一是1,1个百分之一是0.01。 (2)由小数的基本性质可知,在小数的末尾添上或去掉0, 小数的大小不变。但意义并不同,3.5表示三又十分之五, 而3.50表示三又一百分之五十;从近似数的精确值来说, 二者也不同,3.5的取值范围是3.45~3.54,3.50的取值范 围是3.495~3.504。 (3)最小的两位小数是0.01,小数由整数部分和小数部分 两部分组成,整数部分可以是任何数,因为没有最大的 整数,所以没有最大的两位小数。
答案:(1)× (2)× (3)×

举一反三 7. 35.61是由( 3 )个10,( 5 )个1,( 6 )个0.1,
( 1 )个0.01组成的。 8. 判断。
(1)0.7和0.700相等,它们的计数单位相等。( × ) (2)小数部分的最低位是十分位。( × ) (3)大于0.2而小于0.4的小数只有0.3。( × ) 9. 一个三位小数,四舍五入后是0.20,这个三位小数最 大是( 0.204 ),最小是( 0.195 )。

题型四 【例4】把下面各数按从大到小的顺序排列起来。

精析:题中所给的数既有整数,又有小数、分数和百分 数,所以我们应把这些数都统一成小数,不是有限小数 的,小数部分要多写出几位,以便于比较,即
=3.14444…, =3.3141414…,3.14%=0.0314, π=3.1415926…, =3.142857…。化成小数后,先比较 它们的整数部分,整数部分大的它就大。如果整数部分 相同,再比较它们的十分位、百分位……最后根据比较的 结果把原数按题中的要求排列出来。 答案:

举一反三

10. 把下面各数按从小到大的顺序排列。

0.7 0.701 0.71 1.7 0.711 7.1

___0_._7_<_0_.7_0_1_<__0_.7_1_<_0_._7_1_1_<_1_.7_<_7_._1___________________

11. 在3.14, ,

(

)最大。

这三个数中,( 3.14 )最小,

12. 把 、6.25、65%、 和0.62这五个数按照从大

到小的顺序排列起来。

题型五
【例5】4.51去掉小数点后得到的数比原来的数增加了 ( )倍。
精析:4.51去掉小数点就是把小数点向右移动了两位, 得到的数是451,相当于原数扩大了100倍,即增加了99 倍。 答案:99

举一反三

13. 要把一个小数的小数点向( 左 )移动三位,这个小

数就缩小到原来的(

)。要把一个小数扩大100倍,

只要把这个小数的小数点向( 右 )移动( 两 )位即可。

14. 一个数(不为0)除以0.1,就是把这个数扩大到原

来的(10)倍。

15. 若3.57的末尾增加一个零,这个数与原数相比 (大小不变),是原数的( 1)倍;若把小数点去掉,是 原数的(100)倍,比原数多( 99 )倍,比原数多 ( 353.43 )。 16.财务室会计结账时,发现账面上多出321.3元钱, 后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位,原来这 笔钱是( 35.7 )。

题型六 【例6】在下面的小数部分直接加上循环点,使排列顺

序符合要求。

3.1416>3.1416>3.1416>3.1416

精析:这是一道条件开放型题目,灵活性强,重在考查

学生的创新能力。这些小数的小数点右边前4位完全相

同,要使它们按从大到小的顺序排列,那么后面第五位

应该是6或4或1。由于已知的数中有两个1,那么排在后

面的两个数的循环点分别加在千分位和十分位的1上,





答案:

举一反三 17. 李丽不小心抄丢了小数点,请在适当的位置写上小 数点,使这个式子成立。

18. 5.134134…用简便方法记作(

)。

差错类型及归纳
类型1 对小数的大小范围把握不到位。 【例1】填一填。 (1)大于0小于1的小数有( )个。 (2)整数部分是6的一位小数有( )个。 错解:(1)9 (2)无数 分析:此题是对小数的意义、特征进行考查。(1)在0与 1之间的小数,整数部分是0,小数部分可以是一位小 数、两位小数、三位小数……所以有无数个。学生容易 只考虑一位小数的情况。

(2)整数部分是6的一位小数,它规定了小数的 位数,所以个数是有限的。
正解:(1)无数 (2)10

类型2 对小数的计数单位理解不透彻。 【例2】8.6和8.60的计数单位相同吗? 错解:8.6和8.60的计数单位相同。 分析:此题是对小数的计数单位的考查。判断一个小数 的计数单位,关键是看它是几位小数,而不是看它们的 大小。8.6是一位小数,它的计数单位是0.1;8.60是两 位小数,它的计数单位是0.01。小数部分的数位相同的 小数的计数单位才相同。 正解:8.6和8.60的计数单位不相同。

类型3 对小数的性质理解不透彻。 【例3】把0.35按要求做如下变化: (1)扩大到原来的10倍,得( )。 (2)去掉小数点得( )。 (3)缩小到原来的 1 得( )。
10
错解:35,35,0.305 分析:此题是对小数的性质的考查。扩大到原来的10倍, 就是把小数点往右移动一位;反之,缩小到原来的 , 就是小数点往左移动一位;而去掉小数点则可以看成是 把小数点往右移动了两位,所以是35。 正解:3.5,35,0.035

针对性练习 一、填空题。 1. 大于8,小于9的一位小数有( 9 )个。
2. 20.523小数点左边第二位是( 十)位,表示( 2 )个(十); 小数点右边第二位是(百分)位,表示( 2)个( 0.01)。 3. 9.1扩大到原来的100倍是(910),5.74缩小到它的 是( 0.00574),把1.502的小数点去掉,结果是1.502的 ( 1000 )倍。 4. 3.2的计数单位是(0.1),再加上( 8)个这样的单位 是最小的合数。

二、判断题。(正确的在后面画“√”,错误的画“×”) 1. 小数都比1小。(×) 2. 2.9与2.90的大小相等,计数单位不同。( √ ) 3. 大于2小于3的小数有无数个。( √ ) 4. 大于2小于3的一位小数有无数个。(×)

小考复习训练

一、选择题。

1. 把下面各数的“0”去掉,数的大小不变的是( C )。

A. 2.034 B. 0.234 C. 2.340 D. 20.34

2. 把 保留两位小数是( C )。

A. 4.54

B. 4.50

C. 4.55

D. 5.0

3. 小数部分最大的计数单位是( A)。

A. 0.1

B. 0.0001 C. 0.01

D. 没有

4. 下面四个数中,最大的数是(D)。

A. 3.14 B. 3.1·4·

C. π

D.

5. 0.1与0.3之间的两位小数有(D)个。

A. 无数 B. 10

C. 100 D. 19

6. 一个三位小数用四舍五入法保留两位小数是3.53,这个

三位小数最大是(C),最小是( D)。

A. 3.499 B. 3.539 C. 3.534 D. 3.525

7. 10.000、10、10.00相比(D)。

A. 完全相同

B. 10.000最小

C. 不相等

D. 计数单位不同,但数值相等

8. 小数的最小计数单位是( D)。

A. 0.1

B. 0.01

C. 0.001

D. 不存在

9.有大小不同的两个数的和为733.15,如果把较小的

数的小数点向右移动一位,就和较大的数相同了,那

么较大的数是( C)。

A. 6.665 B. 66.65 C. 666.5

10.下面4个小数,( C )最接近2。

A. 0.2

B. 1.8

C. 2.1

D. 2.2

11. 在30、30.0、0.30、0.030这些数中,把末尾的一个

零去掉后大小发生变化的是( A )。

A. 30

B. 30.0

C. 0.30 D. 0.030

12. 在2.5的末尾添上一个0,原数的计数单位就(C)。

A. 扩大到原来的10倍

B. 不变

C. 缩小到原来的

D. 无法确定

二、填空题。
1.大于0.3而小于0.4的最小两位小数是(0.31),最大 的两位小数是( 0.39)。 2. 小数点左边第二位是(十)位,小数点右边第三位是 (千分)位。 3. 3.29读作(三点二九 ),它是( 两)位小数,它的计数 单位是( 0.01 ),它有( 329 )个这样的计数单位。

4. 3.14、

、 π中,( 3.14 )是有限小数,

(

)是无限小数,( )是纯循环小数,

(

)是混·循环小数,( π )是无限不循环小数。

5. 由3个十、6个0.1、8个0.001组成的数写作(30.608), 读作( 三十点六零八 )。 6. 在下面的○里填上“>”“<”或“=”。

0.905○< 0.950

-2<○0.02

0.5○> 0.4

3○= 3.000

7. 0.06里面有(6 )个百分之一,0.7里面有(7)个十 分之一。
8. 5074.745是(三)位小数,读作(五千零七十四点七四五), 小数点前面的“7”表示( 7个十 ),后面的“7”表示 ( 7个0.1 );前面的“4”表示( 4个一 ),后面的“4”表 示( 4个0.01 )。 9. 一个小数的计数单位是0.01,它含有991个这样的计 数单位,这个小数是( 9.91 )。

10. 6.994保留两位小数是(6.99),2.7904保留三位小数 是(2.790)。 11. 2.36扩大到它的1000倍是(2360),缩小到它的 是(0.0236)。 12.一个三位小数,保留一位小数后是4.7,这个三位小 数最大是(4.749),最小是(4.650)。

三、判断题。(正确的在后面画“√”,错误的画“×”) 1. 4.9·8·保留两位小数是4.99。( √ ) 2. 32.75读作三十二点七十五。(×) 3. 一个数的小数部分添上或去掉若干个0,小数的大小 不变。( × ) 4. 0.56和0.560大小相等,意义也相同。( × ) 5. 6.9641保留一位小数是7.0。( √ )

四、想一想,做一做。 请你用2、0、9、0这四个数和小数点写出下面各数, 每个数都要用到,并且不能重复。(每空填2个符 合要求的数) (1)组成一个零也不读的小数( 200.9、900.2 )。 (2)组成读出一个零的小数( 20.09、90.02 )。 (3)组成读出两个零的小数( 2.009、9.002 )。



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